Дополнительная общеразвивающая программа естественно-научной направленности «Финансовая математика. Вклады. Кредиты» 10 класс

автор: Сайганова Ольга Валерьевна

учитель математики МБОУ «Гимназия» г Выборг

Дополнительная общеразвивающая программа естественно-научной направленности «Финансовая математика. Вклады. Кредиты» 10 класс

 

 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ДВОРЕЦ ТВОРЧЕСТВА»

(МБОУДО «ДВОРЕЦ ТВОРЧЕСТВА»)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

естественно — научной направленности

«Финансовая математика. Вклады. Кредиты.»

(10 класс)

                                                            

                                                         Автор:  педагог дополнительного образования 

                                                              Сайганова Ольга Валерьевна   

                         

  

                                                                   Срок реализации программы – 36 недель

 

г. Выборг

2020 г.

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная программа предназначена для учащихся 10 в количестве 36 часов, желающих успешно сдать экзамен в форме ЕГЭ и собирающихся после окончания школы поступить в высшие учебные заведения экономического и технического направления, в которых предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовке абитуриентов.

Программа построена на углублении математических знаний, которое реализуется на базе обучения методам и приемам решения, выявления общих алгоритмов решений экономических задач. Особое внимание обращается на анализ типов заданий, разбор типичных ошибок выпускников прошлых лет, а также на ошибки, допускаемые из-за невнимательного прочтения условия задачи и «арифметические ляпы». 

         Программа дает возможность работать как с детьми, имеющими повышенную мотивацию, так и с теми, кто не обладает достаточным уровнем математической подготовки. Материал, подобранный для занятий, включает много стандартных задач, умение решать которые необходимо при выполнении промежуточных решений более сложных задач.

     Данная программа способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. 

    Данная программа разработана на основе: 

• Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Концепции развития дополнительного образования детей (утверждена Распоряжением Правительства Российской Федерации от 04 сентября 2014 года № 1726-р);
• Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 9 ноября 2018 года № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
• Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 ноября 2015 г. N 09-3242  «О направлении информации «Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ»;
• Письма Комитета общего и профессионального образования Ленинградской области от 1 апреля 2015 года № 19-2174/15-0-0 «О методических рекомендациях по разработке и оформлению дополнительных общеразвивающих программ различной направленности».
• Порядок применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 августа 2017 г. № 816 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 18 сентября 2017 г., регистрационный № 48226).
• Устава Учреждения.

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Проценты»; показать широту применения в повседневной жизни процентных расчётов; научить решать практико-ориентированные задачи, связанные с банковскими расчётами. 

повышать уровень математической подготовки выпускников при сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня.

Задачи программы:

Обучающие:

1. Дополнить математические знания учащихся базовыми понятиями экономики, областью применения которых являются экономические задачи;
2. Обучать технологии поиска решения проблемы и разработка методики решения данной проблемы;
3. Расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения задач финансовой математики на вклады и кредиты.;
4. Помочь обучающимся овладеть рядом умений решения задач, связанных с банковскими расчётами на уровне свободного их использования.

Развивающие: 

1. Формировать у учащихся понимание роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;
2. Работать над формированием интереса к решению задач экономического содержания различного уровня сложности;
3. Развивать интерес и положительную мотивацию к изучению математики.

Воспитательные:

1. Воспитывать чувство уважительного отношения к мнению и способу решения задачи другими участниками проекта.
2. Формировать стремление достигать поставленных целей.

Отличительные особенности программы.

          Данная программа предусматривает наиболее полное развитие целостной математической составляющей картины мира, расширение возможностей учащихся по свободному выбору своего образовательного пути, раскрывает широкие горизонты для развития познавательных интересов учащихся и повышает их информированность в различных аспектах современного труда. 

        В процессе освоения программы старшеклассники приобретут навыки рационального поиска решения таких задач и выстраивания алгоритмов, а в дальнейшем смогут реализовать полученные знания и умения при подготовке к ЕГЭ и продолжению образования в ВУЗах экономического и технического направления. 

          Основная функция программы в системе подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов, а также углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике.

Формы и режим занятий.

Форма обучения – очная, очная с использованием дистанционных технологий.

Форма проведения занятий – аудиторная.

Объем и срок реализации программы:

 общее количество учебных часов – 36, сроком на 36 недель; 

Режим занятий – 1 раз в неделю, продолжительностью 2 часа. 

Формы организации образовательного процесса — групповая. 

Формы занятий по программе определяются содержанием 

• практические занятия, 
• самостоятельной работы, 
• тестовые задания, 
• лекции, 
• итоговая контрольная работа. 

В ходе реализации программы используются следующие методы обучения:

• Информационно-подготовительный — педагог сообщает готовую информацию разными средствами, а обучающиеся воспринимают и фиксируют в памяти эту информацию, понимают основные задачи программы, вникают в основные методы работы волонтеров и добровольцев;

• Проблемный – собственно, первый этап практической деятельности, когда ведется поиск проблемы, интересующей обучающихся, и разрабатываются методы решения данной проблемы;

• Командно-индивидуальный – предполагает ведение процесса решения проблемы как в группах (по 3-5 человек), так и индивидуально. При этом в обоих случаях сам процесс реализации проекта по решению проблемы выполняется всеми участниками программы;

• Исследовательский метод — способ организации творческой деятельности обучающихся по решению новых для них задач; главная особенность этого метода, в отличие от двух предыдущих, заключается в том, чтобы научить обучающихся видеть проблемы, уметь самостоятельно ставить задачи.

10 класс.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ.

Учащиеся должны уметь:

• Находить процент, процент прибыли, вычислять процентные ставки
• Проводить тождественные преобразования рациональных выражений, встречающихся в ходе решения задач с экономическим содержанием;
• Решать рациональные уравнения встречающиеся в ходе решения математических задач с экономическим содержанием;
• Применять аппарат математического анализа к решению задач с экономическим содержанием различного уровня сложности;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших моделей финансовой математики.
• Проводить полное обоснование при решении такого типа задач;

Учащиеся должны знать:

• Понятие процента, процентного прироста;
• Методы решения рациональных уравнений;
• Основные приемы решения задач с экономическим содержанием, задач прикладного характера.
• Нестандартные методы решения такого типа задач;
• Базовые понятия экономики: вклад, прибыль, долг, кредит, аннуитентный платёж, дифференцированный платёж и др.

Предметные: 

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; 

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; 

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 

4) владение стандартными приёмами решения рациональных уравнений и неравенств, их систем; 

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математики применительно к решению практико-ориентированных задач экономического содержания; 

6) владение базовыми понятиями экономики; сформированность умения распознавать вид платежа; применение изученных базовых понятий для решения задач с практическим содержанием; 

Метапредметные: 

1)  умение самостоятельно определять цели и составлять планы; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать урочную и внеурочную (включая внешкольную) деятельность; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях; 

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции другого, эффективно разрешать конфликты; 

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 

4) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; 

5) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. 

Личностные: 

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; 

2) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими нравственными ценностями и идеалами российского гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности 

3) сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской и других видах деятельности; 

4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности. 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

№ п/п	Содержание программы	Количество часов
1	Простые экономические задачи. Проценты, доли и соотношения.	4
2	Вклады.	10
3	Кредиты.	16
4	Другие задачи на вклады и кредиты	4
5	Итоговая работа	2
	Итого:	36

 

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

 Тема 1. Простые экономические задачи. Проценты, доли и соотношения.

Понятие процента. Величина процента. Изменение величины в процентах. Процент от числа. Нахождение числа по заданному значению процентов. Решение задач ЕГЭ.

Тема 2. Вклады.

Понятие вклада. Ставка по вкладу. Капитализация процентов. Решение задач ЕГЭ.

Тема 3. Кредиты.

Понятие кредита.  Аннуитентная схема платежей. Дифференцированная схема платежей. Другие схемы платежей. Решение задач ЕГЭ.

 

Методическое обеспечение программы

№ пп	Раздел, тема	Форма занятий	Методы	Дидактический и наглядный материал, ТСО	Форма подведения итогов по темам
1.	Простые экономические задачи. Проценты, доли и соотношения	Групповые, Индивидуальные, практикум, самостоятельная работа	Словесные: рассказ, фронтальная беседа, сравнение. Презентации.	Презентации, раздаточный материал, средства ТСО и ИКТ.	Устный опрос
2.	Вклады.	Лекция. Групповые, Индивидуальные, практикум, самостоятельная работа	Словесные: рассказ, фронтальная беседа, сравнение, проблемная ситуация.	раздаточный материал, средства ТСО и ИКТ.	Самостоятельная работа
3	Кредиты	Групповые, Индивидуальные, лекция, практикум, самостоятельная работа.	Словесные: рассказ, фронтальная беседа, сравнение, проблемная ситуация.	раздаточный материал, средства ТСО и ИКТ.	Самостоятельная работа
	Итоговая контрольная работа	Контрольная работа	Самостоятельная работа	Раздаточный материал	Итоговая контрольная работа

 

Дидактическое и техническое оснащение

 

Материально-технические:  

• ноутбук;
• видеопроектор;
• демонстрационный экран;
• рабочий кабинет
• документ-камера;
• принтер.

Дидактические:  

• цикл тематических лекций;
• презентации по изучаемым темам;
• раздаточный дидактический материал.

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

• Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов. ЕГЭ. Математика. Алгебра: задания с развёрнутым ответом. Ростов-на Дону, издательтво «Легион», 2016
• ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. И.В. Ященко, М.А. Волчкевич, И.Р. Высоцкий и др./ под ред. И.В. Ященко. М, издательство «Экзамен», 2020.
• Шестаков С. А. ЕГЭ 2019. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. М.: МЦНМО, 2019.
• Гущин Д. Д.. «Встречи с финансовой математикой». Санкт-Петербург, 2016.

 

Приложение 1

 

Календарный учебный график на 2020-2021 учебный год

 

        Режим организации занятий по дополнительным общеразвивающим программам определяется календарным учебным графиком и соответствует нормам, утвержденным «СанПин к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей» №41 от 04.07.2014 (СанПин 2.4.43172 -14, пункт 8.3, приложение №3).

Начало учебного года:

1 сентября 2020 года

Окончание учебного года:  

30.05.2021 года

Каникулы:

осенние – с 31.10.2020 по 08.11.2021 года;

зимние – с 28.12.2020 по 9.01.2021 года;

весенние – с 21.03.2021 по 29.03.2021 года.

 

10 КЛАСС

№	Темы занятий	Общее количество часов
	Сентябрь
1	Простые экономические задачи. Проценты, доли и соотношения	4
	Процент. Нахождение процента от числа	2	05.09.2020
	Нахождение числа по его процентам. тест	2	12.09.2020
2	Вклады.	10
	Вклады. Процентная ставка. Решение простейших задач на вклады.	2	19.09.2020
	Решение более сложных задач на вклады.	2	26.09.2020
	Октябрь
	Решение более сложных задач на вклады.	2	3.10.2020
	Решение задач ЕГЭ прошлых лет на вклады	2	10.10.2020
	Самостоятельная работа. Решение задач.	2	17.10.2020
3	Кредиты.	16
	Аннуитентная платежи.	2	24.10.2020
	Аннуитентная платежи.	2	31.10.2020
	Ноябрь.
	Дифференцированные платежи.	2	7.11.2020
	Дифференцированные платежи.	2	14.11.2020
	Дифференцированные платежи.	2	21.11.2020
	Дифференцированные платежи.	2	28.11.2020
	Декабрь
	Дифференцированные платежи.	2	5.12.2020
	Дифференцированные платежи.	2	12.12.2020
4	Другие задачи на кредиты.	4
	Другие задачи на кредиты.	2	19.12.2020
	Другие задачи на кредиты.	2	19.12.2020
5	Итоговая работа.	2	26.12.2020
	Итого	36

 

Приложение 2

 

Диагностическая карта по теме

 

№ п/п	ФИО	Сформированность представлений об основных понятиях по теме (знание теоретического материала)	Сформированность основных умений по теме (практические навыки)	Владение методами доказательств и алгоритмов решения задач по теме	Владение навыками самостоятельного поиска методов решения практических задач	Достижения (итоги см. работы по теме, теста, и др.)

 

Оценивание: по 5-балльной системе

Показатель: «Знание теоретического материала»:

2 – не знает теоретический материал

3 – обладает разрозненными, отрывочными знаниями.

4 – незначительные пробелы в знании теоретического материала

5 – теоретический материал знает в совершенстве

 

Показатель: «Практические навыки»:

2 – имеет очень слабые практические навыки

3 – имеет системные ошибки

4 – допускает незначительны ошибки при решении задач, которые легко устраняет самостоятельно.

5 – практическими навыками по решению задач по теме владеет в совершенстве.

 

Показатель «Владение методами доказательств и алгоритмов решения задач по теме»:

2 – слабое владение методами доказательств, отсутствие причинно-следственных связей; незнание алгоритмов решения задач 

3 – грубые логические ошибки, слабые причинно-следственных связей; нарушения алгоритмов решения задач, недостаточно внимателен.

4 – допускает негрубые логические ошибки, которые в целом не влияют на ход доказательств.

5 — отлично справляется с заданиями.

Показатель «Владение навыками самостоятельного поиска методов решения практических задач»:

2 – не способен к самостоятельному выполнению задания

3 – выполняет задания под руководством учителя

4 – выполняет задания самостоятельно, при незначительной помощи учителя

5 – самостоятельно находит рациональные пути решения задач

 

Показатель «Достижения»: 

в соответствии с критериями оценивания экзаменационных работ.